સમીકરણોની સિસ્ટમ x+y+z=beta,5x-y+alpha z=10,અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ માટે અનન્ય ઉકેલ હોવા માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક,જેને $\Delta$ વડે દર્શાવવામાં આવે છે,તે શૂન્યતર હોવો જોઈએ $(\Delta 
eq

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર $\alpha$

Vedclass · Answer

(A) સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ માટે અનન્ય ઉકેલ હોવા માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક,જેને $\Delta$ વડે દર્શાવવામાં આવે છે,તે શૂન્યતર હોવો જોઈએ $(\Delta 
eq 0)$.સહગુણક શ્રેણિક નીચે મુજબ છે:$A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 5 & -1 & \alpha \ 2 & 3 & -1 \end{bmatrix}$નિશ્ચાયક $\Delta$ ની ગણતરી કરતા:$\Delta = 1((-1)(-1) - (3)(\alpha)) - 1((5)(-1) - (2)(\alpha)) + 1((5)(3) - (2)(-1))$$\Delta = 1(1 - 3\alpha) - 1(-5 - 2\alpha) + 1(15 + 2)$$\Delta = 1 - 3\alpha + 5 + 2\alpha + 17$$\Delta = 23 - \alpha$અનન્ય ઉકેલ માટે,$\Delta 
eq 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $23 - \alpha 
eq 0$,અથવા $\alpha 
eq 23$.આ શરત માત્ર $\alpha$ પર આધાર રાખે છે અને $\beta$ થી સ્વતંત્ર છે,તેથી અનન્ય ઉકેલનું અસ્તિત્વ માત્ર $\alpha$ પર આધાર રાખે છે.

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y+z=\beta$,$5x-y+\alpha z=10$,અને $2x+3y-z=6$ માટે અનન્ય ઉકેલનું અસ્તિત્વ શેના પર આધાર રાખે છે?

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I. \quad x - 7\sqrt{x} + 12 = 0$
$II. \quad y - 5\sqrt{y} + 6 = 0$

જો $x+y+z=0$ હોય,તો $\frac{(x+y)(y+z)(z+x)}{x y z}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=3$ એ સમીકરણ $3x^{2} + (k-1)x + 9 = 0$ નો ઉકેલ હોય,તો $k$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$I. x^{2}-20 x+91=0$
$II. y^{2}-32 y+247=0$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I. x = \sqrt{1764}$
$II. y^2 = 1764$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module